ARCHIVE · 아카이브
Release · 공개 기록
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Exactly counting spanning initial sets in 8×8 bootstrap percolation
The exact count is 18,158,494,206,600,367,941 spanning initial sets on the open 8×8 grid. The 5 September 2026 release includes 65 occupancy coefficients and a rectangle-state certificate.
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8×8 부트스트랩 퍼콜레이션의 초기 배치 수를 정확히 셌다
열린 경계의 8×8 격자를 끝까지 채우는 초기 배치 18,158,494,206,600,367,941개를 계산했다. 2026년 9월 5일 공개한 65개 계수와 직사각형 상태 검증을 설명한다.
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평행한 선분 없이 점을 놓는 문제를, 끝까지 다시 계산했다
10점의 기존 배치를 확인하고 11점의 모든 경우를 450개 출발점으로 나눠 검사했다. 세 구현의 차이와 재실행 조건, 앞선 결과의 출처와 공개 검토 상태를 함께 남긴 계산 기록.
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Rechecking how many grid points can be placed without parallel segments
I checked an existing ten-point arrangement and covered every eleven-point candidate through 450 starting cases. The record explains the implementations, replay conditions, prior credit and current review status.
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Twelve base-block orbits are optimal under reflection symmetry
A twelve-orbit construction and a weighted-clique search establish the reflection-invariant optimum for five-point cyclic blocks on 31 points. The unrestricted endpoint remains twelve or thirteen.
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반사대칭 순환 패킹의 기본 블록 궤도는 최대 12개였다
31개 점의 다섯 점 블록을 회전시켜도 세 점이 반복되지 않는 구성을 다뤘다. 12개 궤도 구성과 가중 클리크 탐색을 대조해 반사대칭 조건의 최댓값을 확인했다.